Ancer est passé professionnel en 2013. En décembre 2014, il a terminé à égalité à la 35e place lors de la phase finale de la Web.com Tour Qualifying School Il a joué sur le Web.com Tour en 2015, où il a terminé deuxième au Brasil Champions en mars et a remporté le Nova Scotia Open en juillet.

Il a terminé 11e dans la money list de la saison régulière, ce qui lui a permis d’obtenir une carte du PGA Tour pour la saison 2016. Lors de son année de débutant, Ancer n’a pas eu de performances régulières, avec un meilleur résultat au FedEx St. Jude Classic (18ème). Il a terminé 190e en points FedEx Cup et n’a pas pu conserver sa carte pour la saison 2017, ce qui l’a renvoyé sur le Web.com Tour.

En mai 2021, Ancer a terminé deuxième au Wells Fargo Championship. Un coup derrière Rory McIlroy. Fin juillet/début août, il a participé aux Jeux olympiques de Tokyo 2020, terminant à égalité à la 14e place avec le Norvégien Viktor Hovland après avoir réalisé un score de -12 lors des quatre tours du tournoi masculin. La semaine suivante, il a obtenu sa première victoire en carrière dans un événement du PGA Tour après avoir remporté le WGC-FedEx St. Jude Invitational après deux trous de playoff à mort subite contre Hideki Matsuyama et Sam Burns. Avec cette victoire, Ancer est devenu le quatrième joueur mexicain à gagner sur le PGA Tour et le premier à gagner sur le Tour européen.